Bài toán về đồng hồ cát của Harry Potter

Đồng hồ cát có thể coi là thiết bị đo thời gian lâu đời nhất trong lịch sử, xuất hiện ở Babylon và Ai Cập từ thế kỷ 16 trước công nguyên. Cấu tạo của đồng hồ cát rất đơn giản, gồm hai bình thủy tinh được kết nối với nhau bằng một eo nhỏ ở giữa, trong đó chứa vật liệu mịn, thường là cát.

Khi khởi động, người ta đặt bình thẳng đứng cho cát đầy bình bên dưới rồi lật úp lại. Do eo nhỏ nên cát sẽ chảy từ phần trên (đầy) xuống phần dưới (rỗng) cho đến khi đầy phần dưới trong một khoảng thời gian nhất định và như thế ta đo được khoảng thời gian đó.

Đồng hồ cát.

Đồng hồ cát cấu tạo đơn giản, dễ sử dụng và khá chính xác nhưng có một điểm yếu là chỉ đo được một khoảng thời gian cố định nào đó, hoặc nếu dùng nhiều lần thì đo được bội số của khoảng thời gian đó.

Chẳng hạn nếu đồng hồ cát đo được 5 phút thì dùng nhiều lần, ta sẽ đo được 10, phút 15 phút, 20 phút. Nếu có hai đồng hồ cát với các khoảng thời gian khác nhau thì ta sẽ đo được nhiều hơn, chẳng hạn với một đồng hồ 3 phút, một đồng hồ 5 phút ta có thể đo được các khoảng thời gian 3, 5, 6, 8, 9, 10, …

Bài toán hôm nay như sau:

Harry Potter làm một thí nghiệm ma thuật. Cậu cần đun một dung dịch trong đúng 9 phút nhưng trong tay cậu chỉ có một đồng hồ cát 4 phút và một đồng hồ cát 7 phút.

Hãy giúp Harry đo khoảng thời gian 9 phút mà chỉ sử dụng hai đồng hồ cát này.

TS. Trần Nam Dũng

Đại học Tự nhiên (Đại học Quốc gia TP HCM)

Theo vnexpress.net

Phải chăng "ngày tàn" của các thương hiệu phim về thanh thiếu niên đã đến?Sau những màn khuấy động màn ảnh của các series phim Harry Potter, Twilight, Divergent, Hunger Games,... dường như đã đến lúc người hâm mộ dần "chán ngấy" phim chuyển thể từ tiểu thuyết dành cho thanh thiếu niên. Tuần này, Maze Runner: The Death Cure - phần phim cuối cùng trong series Maze Runner chính thức ra mắt khán giả toàn cầu....